Asymptoten berekenen - School

Morgen heb ik een wiskunde proefwerk, aangezien het weer proefwerkweek is. Nu loop ik echter tegen één ding op. IK heb een opdracht waarbij ik verticale en horizontale lijnstukken moet berekenen. Nou is dat niet het probleem, maar meer hoe ik de Asymptoten van de functies moet berekenen.

Bij de volgende twee functies zouden er horizontale asymptoten uitkomen van 4 en -2, maar ik snap niet hoe (:
f(x)^(x-1) -2
g(x) = 4- 3^(x)

^ is tot de macht, en de getallen en de x tussen haakjes hoort bij die tot de macht. Staan ze erbuiten dan niet.

Verticaal is een iets minder groot probleem, maar als iemand me dat goed uit kan leggen, héél erg graag (:

Dit is trouwens 5vwo wiskunde B (Hoofdstuk Exponentiële en logaritmische functies)
Alvast bedankt, jullie zouden me enorm helpen

Miep

Ik heb ook wiskunde B (5VWO) maar ik ben nou niet super goed. Het enige wat ik kan bedenken is dat het komt door de constantes, maar waarom.... I dunno know.

"Everything you see exists together in a delicate balance." -Mufasa

Nu is het enige wat ik me kan bedenken dat in dit soort functies die 4 en die -2 die erachter staan, voor de asymptoten zorgen. Alhoewel ik dan nog niet weet hoe ik het bij andere functies kan berékenen ):

Miep

WACHT IK KAN DIT
Ik heb wiskunde a vwo 5 trouwens, dus als ik dit wel kan wil ik écht een schouderklopje.

i put the fun in funeral

Huh wait

f(x)^(x-1) -2
^ Hor. as. is -2

g(x) = 4- 3^(x)
Hor. as is 4

Dat is het toch gewoon? Het getal dat zeg maar los van de x staat? Dus in de formule h(x)= x(2^x) is de hor. as. 0, want er staat geen los getal bij, right?

Also, verticale as moeten wij berekenen door met je grafische rekenmachine naar tabel te gaan, de formule invoeren en dan f(100) en f(1000) berekenen. Dan krijg je bijvoorbeeld 1.921 en 1.989 en dan weet je dus dat de verticale asymptoot 2 is.

Sorry, ik ben geen wiskundig genie, dus geen geweldige uitleg x'D.

i put the fun in funeral

De enige manier die ik vind is door x te vervangen door zeer grote waarden (zowel zeer negatief als zeer positief) Dan zie je dat je een bepaald getal niet bereikt, dat is je asymptoot. Niet echt zeer wiskundig, maar je weet het dan ongeveer...

Happiness can be found even in the darkest of times if one only remembers to turn on the light ~ Albus Dumbledore

Belong schreef:
Huh wait

f(x)^(x-1) -2
^ Hor. as. is -2

g(x) = 4- 3^(x)
Hor. as is 4

Dat is het toch gewoon? Het getal dat zeg maar los van de x staat? Dus in de formule h(x)= x(2^x) is de hor. as. 0, want er staat geen los getal bij, right?

Also, verticale as moeten wij berekenen door met je grafische rekenmachine naar tabel te gaan, de formule invoeren en dan f(100) en f(1000) berekenen. Dan krijg je bijvoorbeeld 1.921 en 1.989 en dan weet je dus dat de verticale asymptoot 2 is.

Sorry, ik ben geen wiskundig genie, dus geen geweldige uitleg x'D.

Happiness can be found even in the darkest of times if one only remembers to turn on the light ~ Albus Dumbledore

Ehm. Ja, je tekent het met je GRM en kijkt. Of met je tabel, zo moesten wij het kunnen.

"Do not be angry with the rain; it simply does not know how to fall upwards.” - Vladimir Nabokov

Mag je je GRM daarvoor eigenlijk gebruiken?

Happiness can be found even in the darkest of times if one only remembers to turn on the light ~ Albus Dumbledore

Zie. Als het nu met een breuk was, dan had ik het zo uit mijn mouw geschud. Maar nee. Dat is het dus niet.
Maar kun je niet een asymptoot berekenen door een super hoog getal in te vullen?

You could be great, you know, it’s all here in your head, and Slytherin will help you on the way to greatness, no doubt

Volgens mij vind je de asymptoten toch gewoon door een heel grote of juist heel kleine waarde in te vullen voor x? In dit geval zijn de horizontale asymptoten dan inderdaad -2 en 4, aangezien dat is wat er overblijft als je x=0 invult.
Ik zou geen manier weten om het echt te berekenen. Maar goed, ik heb wiskunde A, dus wat de B mensen doen gaat mij sowieso vaak een beetje te boven. :'D

"Just words." "But good words. That's where ideas begin." - Star Trek, The Wrath of Khan

Belong schreef:
Huh wait

f(x)^(x-1) -2
^ Hor. as. is -2

g(x) = 4- 3^(x)
Hor. as is 4

Dat is het toch gewoon? Het getal dat zeg maar los van de x staat? Dus in de formule h(x)= x(2^x) is de hor. as. 0, want er staat geen los getal bij, right?

Also, verticale as moeten wij berekenen door met je grafische rekenmachine naar tabel te gaan, de formule invoeren en dan f(100) en f(1000) berekenen. Dan krijg je bijvoorbeeld 1.921 en 1.989 en dan weet je dus dat de verticale asymptoot 2 is.

Sorry, ik ben geen wiskundig genie, dus geen geweldige uitleg x'D.

Miep

Nou berekenen gaat een beetje moeilijk omdat de formule het getal altijd nét niet haalt (daarom is het ook een asymptoot). Wat ik altijd doe: ik vul de formule in op mijn rekenmachine, ik ga naar de tabel met de x en y waarden en scroll net zolang naar beneden tot ik zie dat hij iedere keer net onder een getal blijft hangen.

I'm like Coca Cola, I can open happiness too.

Hmm ik zal dit moeten weten aangezien ik het heb gehad vorig jaar in havo 4 (ik heb wiskunde a) maar het enigste wat ik me van asymptoten herinner is dat er geen grens is. Wij moesten dan voor de x gewoon een zo groot mogelijk getal invullen (aka 10 tot de macht 99 en voor min getallen -10 tot de macht 99 ofcourse.)

[ bericht aangepast op 11 dec 2013 - 18:17 ]

Alleen maar tranen van geluk

Wyrd schreef:
Nou berekenen gaat een beetje moeilijk omdat de formule het getal altijd nét niet haalt (daarom is het ook een asymptoot). Wat ik altijd doe: ik vul de formule in op mijn rekenmachine, ik ga naar de tabel met de x en y waarden en scroll net zolang naar beneden tot ik zie dat hij iedere keer net onder een getal blijft hangen.

Happiness can be found even in the darkest of times if one only remembers to turn on the light ~ Albus Dumbledore

En oh wacht, je kan het toch plotten? Heb je een grafische rekenmachine? Dan kan je toch gewoon intersect gebruiken?

Alleen maar tranen van geluk